Перевести число 10010010.010010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010010.010010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010010.010010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010.010010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010.010010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010010.0100100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 146.28320312510
Таким образом:
10010010.0100100012 = 146.28320312510
2. Полученное число 146.283203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.283203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 146 | 8 | |||
| 144 | — | 18 | 8 | ||
| 2 | 16 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=2228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.283203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.283203125 ∙ 8 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28320312510=0.2218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.28320312510=222.2218
Ответ: 10010010.0100100012 = 222.2218.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1011011110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10100000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 100101.11 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010100.00101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 101110001.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100000000010001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10100011111110110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110111101111000?
- Переведите 111111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011.00111?
(пока оценок нет)
Загрузка...