Перевести число 10100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 20.510
Таким образом:
10100.12 = 20.510
2. Полученное число 20.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20 | 8 | |
16 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.510=24.48
Ответ: 10100.12 = 24.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11110010011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1101110110.0110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001110101011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 100001111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1100010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1000110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110110011.11000010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011011010101110001111101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 01110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?