Перевести число 10010011001.1010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010011001.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010011001.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011001.1010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011001.1010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011001.10100112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 1177.648437510
Таким образом:
10010011001.10100112 = 1177.648437510
2. Полученное число 1177.6484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1177 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1177 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1177 | 8 | |||||
1176 | — | 147 | 8 | ||||
1 | 144 | — | 18 | 8 | |||
3 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117710=22318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.5148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1177.648437510=2231.5148
Ответ: 10010011001.10100112 = 2231.5148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11111000001001010.1101010101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1111001.11101 в восьмеричную систему
- Переведите число 1100111011.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110001001011 в восьмеричной системе
- Переведите 10001001110001.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100110110010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10111110001.001 в восьмеричной системе
- Перевести 1100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10.101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 100001111010110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?