Перевести число 1011010010111.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010010111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010010111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010010111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010010111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010010111.10112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 5783.687510
Таким образом:
1011010010111.10112 = 5783.687510
2. Полученное число 5783.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5783 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5783 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5783 | 8 | |||||||
5776 | — | 722 | 8 | ||||||
7 | 720 | — | 90 | 8 | |||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
578310=132278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5783.687510=13227.548
Ответ: 1011010010111.10112 = 13227.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011101.101?
- Представьте двоичное число 101010011.101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110100000?
- Переведите двоичное число 1110101100.1011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000110011.1010 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111011.00100001111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 001111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10100111.0101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1100001111101111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10001010001110.00001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления