Перевести число 1001001100100.11011001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001100100.11011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001100100.11011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001100100.11011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001100100.11011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001100100.110110011002=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 4708.84960937510
Таким образом:
1001001100100.110110011002 = 4708.84960937510
2. Полученное число 4708.849609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4708 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.849609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4708 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4708 | 8 | |||||||
4704 | — | 588 | 8 | ||||||
4 | 584 | — | 73 | 8 | |||||
4 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
1 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
470810=111448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 8 = 6.796875 (6)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.6638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4708.84960937510=11144.6638
Ответ: 1001001100100.110110011002 = 11144.6638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101100110010?
- Переведите двоичное число 1011101001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110100110011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1001110101.011001 в восьмеричную систему
- Перевод 11010110010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011110.010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 101110111.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110110011110011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10001001101 в восьмеричной системе счисления