Перевести число 10101101.111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101101.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101101.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.1110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 173.89062510
Таким образом:
10101101.1110012 = 173.89062510
2. Полученное число 173.890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 173 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=2558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.89062510=255.718
Ответ: 10101101.1110012 = 255.718.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10100000000000001100001000000110 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101000.101 в восьмеричной системе?
- Перевести 1111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111010011101111.0011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101010111111101011111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11100001010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11110101101110101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101100010111100010101001111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110000100100100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010101111.00100011 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...