Перевести число 100100110101.0011100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100110101.0011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100110101.0011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110101.0011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110101.0011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110101.00111000012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 2357.219726562510
Таким образом:
100100110101.00111000012 = 2357.219726562510
2. Полученное число 2357.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2357 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2357 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2357 | 16 | |||
2352 | — | 147 | 16 | ||
5 | 144 | 9 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235710=93516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 16 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 16 = 8.25 (8)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.38416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2357.219726562510=935.38416
Ответ: 100100110101.00111000012 = 935.38416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101100000.11111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111001.11101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0010110001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 10100100111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111000011.101 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 10111001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11100110000011 в шестнадцатеричной системе счисления