Перевести число 100100110101.0011100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100110101.0011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100110101.0011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110101.0011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110101.0011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110101.00111000012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 2357.219726562510
Таким образом:
100100110101.00111000012 = 2357.219726562510
2. Полученное число 2357.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2357 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2357 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2357 | 8 | |||||
2352 | — | 294 | 8 | ||||
5 | 288 | — | 36 | 8 | |||
6 | 32 | 4 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235710=44658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 8 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.16048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2357.219726562510=4465.16048
Ответ: 100100110101.00111000012 = 4465.16048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11100000111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010001100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11101011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0000000110 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111000100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11100110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1000000.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111000111.011011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101100.001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1111111 из двоичной в восьмеричную систему