Перевести число 10010011010110.1110101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010011010110.1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010011010110.1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011010110.1110101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011010110.1110101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011010110.11101011012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 9430.918945312510
Таким образом:
10010011010110.11101011012 = 9430.918945312510
2. Полученное число 9430.9189453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9430 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9189453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9430 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 9430 | 16 | |||||
9424 | — | 589 | 16 | ||||
6 | 576 | — | 36 | 16 | |||
D | 32 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
943010=24D616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9189453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9189453125 ∙ 16 = 14.703125 (E)
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.918945312510=0.EB416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9430.918945312510=24D6.EB416
Ответ: 10010011010110.11101011012 = 24D6.EB416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1001100100110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11000.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000011110101011101?
- Представить двоичное число 1111111001010100101011111111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111011101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101110011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 11110111101111.111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101.1111?
- Перевод 11100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110101010100011111 в шестнадцатеричной системе?