Перевести число 111011.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.0012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 59.12510
Таким образом:
111011.0012 = 59.12510
2. Полученное число 59.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 59 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.12510=3B.216
Ответ: 111011.0012 = 3B.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 100001001000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100010011010010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111101001010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1000111.1110111101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0000000000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 11001101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 00011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011110.1001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 111011100011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...