Перевести число 0.11110100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11110100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11110100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111101001012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.9555664062510
Таким образом:
0.111101001012 = 0.9555664062510
2. Полученное число 0.95556640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.95556640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95556640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95556640625 ∙ 16 = 15.2890625 (F)
0.2890625 ∙ 16 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9555664062510=0.F4A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9555664062510=0.F4A16
Ответ: 0.111101001012 = 0.F4A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 000110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1001111101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110111101011000010000010101111 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111001011111?
- Запиши двоичное число 101100101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111010000.10001?
- Как представлено двоичное число 10110100.10000111.10100000.000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1.00111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001011000000101111000111100110100010011100010011110001001000111001100110000101101001101011001110111110110101001110011001010010001000101111111001111101101001111011011100010101100110100101000000011000001101001011010000111110101000100000111110111111100011000110010001110111010010011000100111111010010101000010110110000100111100010011100101001110010001111001110111010111101000110110000110011100111010101011001101000110110110010000111111111111011001101000011100000110001011111110011110100110100111110001000110001010100000100101101101011010011011000001100000110001000100001101101000000010010100001111101101100111010000000111100000000101001101100111111011011100010010110110011000111101010111010100111000110100110011001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1100011011100 в шестнадцатеричной системе