Перевести число 1001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 9.62510
Таким образом:
1001.1012 = 9.62510
2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 9 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.62510=11.58
Ответ: 1001.1012 = 11.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 100011010110111011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10000010111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100101000100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101101100011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10000010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100110110010 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 110.111.1001.1010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000111100000010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 011101111001110111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100100011110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...