Перевести число 100101.01000000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.01000000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.01000000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.01000000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.01000000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.010000000102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 37.250976562510
Таким образом:
100101.010000000102 = 37.250976562510
2. Полученное число 37.2509765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2509765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 37 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2509765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2509765625 ∙ 8 = 2.0078125 (2)
0.0078125 ∙ 8 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.250976562510=0.20048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.250976562510=45.20048
Ответ: 100101.010000000102 = 45.20048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111010111100010100111100101111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1101111110101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10100011101100100000010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111111011011011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01001101011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111011111111101?
- Запиши двоичное число 1010010010 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0.01001101000 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1000111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110111001111000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...