Перевести число 100101.0110000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.0110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.0110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.0110000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.0110000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.01100001112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 37.381835937510
Таким образом:
100101.01100001112 = 37.381835937510
2. Полученное число 37.3818359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3818359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 37 | 8 | |
32 | 4 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3818359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3818359375 ∙ 8 = 3.0546875 (3)
0.0546875 ∙ 8 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.381835937510=0.30348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.381835937510=45.30348
Ответ: 100101.01100001112 = 45.30348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1110111.11 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1011111011111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 111001000100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00110110001101110011010000110101?
- Перевести число 0.01000111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 0001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000001.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000000011110?