Перевести число 100101.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.01112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 37.437510
Таким образом:
100101.01112 = 37.437510
2. Полученное число 37.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 37 | 8 | |
32 | 4 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.437510=45.348
Ответ: 100101.01112 = 45.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 011101101011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111010001110100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110111101010000100100110111100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101000110101.11101?
- Переведите двоичное число 1000101010011011 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100000111.00111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10001110110001101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11000.01001100110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101110101001 из двоичной в восьмеричную систему