Перевести число 10100101.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101.110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 165.7812510
Таким образом:
10100101.110012 = 165.7812510
2. Полученное число 165.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 165 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=2458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.7812510=245.628
Ответ: 10100101.110012 = 245.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1000101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101100111.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10110101 в восьмеричную систему
- Переведите число 111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00101000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010010100000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 011111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10000110.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 0001011100001011 из двоичной в восьмеричную систему?