Перевести число 100101.1110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101.1110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.1110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.1110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.11101012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 37.914062510
Таким образом:
100101.11101012 = 37.914062510
2. Полученное число 37.9140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 37 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 8 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.7248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.914062510=45.7248
Ответ: 100101.11101012 = 45.7248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 001110110101011110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1000100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0.10100111010 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 101111011110101010101000000101100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1111111101110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10001110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1011100100111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000011100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101001111101010 в восьмеричной системе
- Как перевести 10101000100111 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...