Перевод 100101 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101₇=1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 16807 + 0 + 0 + 49 + 0 + 1 = 16857₁₀

Таким образом:

100101₇ = 16857₁₀

2. Полученное число 16857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16857		2
—	16856	—	8428		2
	1	—	8428	—	4214		2
			0	—	4214	—	2107		2
					0	—	2106	—	1053		2
							1	—	1052	—	526		2
									1	—	526	—	263		2
											0	—	262	—	131		2
													1	—	130	—	65		2
															1	—	64	—	32		2
																	1	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16857₁₀=100000111011001₂

Ответ: 100101₇ = 100000111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте