Перевести число 100101 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100101 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100101 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001016=1 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 0 + 36 + 0 + 1 = 781310
Таким образом:
1001016 = 781310
2. Полученное число 7813 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7812 | — | 3906 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
781310=11110100001012
Ответ: 1001016 = 11110100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 354 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестеричное число 1001 в двоичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 13?
- Как будет записано шестеричное число 1024 в двоичной системе счисления?
- Представить шестеричное число 734 в двоичной системе
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 15?
- Перевод 10100101 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1101110 из шестеричной в двоичную систему
- Перевести 4122 из шестеричной в двоичную систему
- Как представлено шестеричное число 1110110110011 в двоичной системе счисления?