Перевести число 10010100.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010100.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010100.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100.0110112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 148.42187510
Таким образом:
10010100.0110112 = 148.42187510
2. Полученное число 148.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 148 | 16 | |
144 | 9 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=9416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.42187510=94.6C16
Ответ: 10010100.0110112 = 94.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001100110010000000100011?
- Представить двоичное число 1110110.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10101100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001000011.1 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10111010001011101000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 110100001001111111010000101111101101000110001000110100001011101111010000101100000010000011010000101111011101000010110000110100011000010111010001100000111101000010111001001011000010000011010001100011110010000011010000101100011101000010111110110100001011101111010001100011001101000110001000110100001011010100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101100101101000010110101110100011000000011010001100011100010000011010000101100100010000011010001100000101101000010110010110100001011111011010001100011100010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101111101101000010110010110100011000110000001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100110.111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?