Перевести число 1000110100010.00110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110100010.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110100010.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110100010.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110100010.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110100010.001102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 4514.187510
Таким образом:
1000110100010.001102 = 4514.187510
2. Полученное число 4514.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4514 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4514 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4514 | 16 | |||||
4512 | — | 282 | 16 | ||||
2 | 272 | — | 17 | 16 | |||
A | 16 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
451410=11A216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4514.187510=11A2.316
Ответ: 1000110100010.001102 = 11A2.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11001001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 010001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011?
- Переведите 100000000.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число D в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 11111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0010111000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0100101110100101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100101010011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101010001.01101 в шестнадцатеричной системе?