Перевести число 1000110100010.00110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110100010.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110100010.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110100010.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110100010.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110100010.001102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 4514.187510
Таким образом:
1000110100010.001102 = 4514.187510
2. Полученное число 4514.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4514 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4514 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4514 | 16 | |||||
| 4512 | — | 282 | 16 | ||||
| 2 | 272 | — | 17 | 16 | |||
| A | 16 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
451410=11A216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4514.187510=11A2.316
Ответ: 1000110100010.001102 = 11A2.316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1100000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1001111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0111111111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101100001110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0000001111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110.01111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1101101110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0011111111110111 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...