Перевод 100101000010010111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101000010010111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101000010010111001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101000010010111001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101000010010111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101000010010111001₈=1 ∙ 8²⁰ + 0 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 1155208489868497409₁₀

Таким образом:

100101000010010111001₈ = 1155208489868497409₁₀

2. Полученное число 1155208489868497409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1155208489868497409		2
—	1.1552084898685E+18	—	5.7760424493425E+17		2
	0	—	5.7760424493425E+17	—	2.8880212246712E+17		2
			0	—	2.8880212246712E+17	—	1.4440106123356E+17		2
					0	—	1.4440106123356E+17	—	7.2200530616781E+16		2
							0	—	7.2200530616781E+16	—	3.6100265308391E+16		2
									0	—	3.6100265308391E+16	—	1.8050132654195E+16		2
											0	—	1.8050132654195E+16	—	9.0250663270976E+15		2
													0	—	9.0250663270976E+15	—	4.5125331635488E+15		2
															0	—	4.5125331635488E+15	—	2.2562665817744E+15		2
																	0	—	2.2562665817744E+15	—	1.1281332908872E+15		2
																			1	—	1.1281332908872E+15	—	5.640666454436E+14		2
																					0	—	5.640666454436E+14	—	2.820333227218E+14		2
																							0	—	2.820333227218E+14	—	1.410166613609E+14		2
																									1	—	1.410166613609E+14	—	70508330680450		2
																											0	—	70508330680450	—	35254165340225		2
																													0	—	35254165340224	—	17627082670112		2
																															1	—	17627082670112	—	8813541335056		2
																																	0	—	8813541335056	—	4406770667528		2
																																			0	—	4406770667528	—	2203385333764		2
																																					0	—	2203385333764	—	1101692666882		2
																																							0	—	1101692666882	—	550846333441		2
																																									0	—	550846333440	—	275423166720		2
																																											1	—	275423166720	—	137711583360		2
																																													0	—	137711583360	—	68855791680		2
																																															0	—	68855791680	—	34427895840		2
																																																	0	—	34427895840	—	17213947920		2
																																																			0	—	17213947920	—	8606973960		2
																																																					0	—	8606973960	—	4303486980		2
																																																							0	—	4303486980	—	2151743490		2
																																																									0	—	2151743490	—	1075871745		2
																																																											0	—	1075871744	—	537935872		2
																																																													1	—	537935872	—	268967936		2
																																																															0	—	268967936	—	134483968		2
																																																																	0	—	134483968	—	67241984		2
																																																																			0	—	67241984	—	33620992		2
																																																																					0	—	33620992	—	16810496		2
																																																																							0	—	16810496	—	8405248		2
																																																																									0	—	8405248	—	4202624		2
																																																																											0	—	4202624	—	2101312		2
																																																																													0	—	2101312	—	1050656		2
																																																																															0	—	1050656	—	525328		2
																																																																																	0	—	525328	—	262664		2
																																																																																			0	—	262664	—	131332		2
																																																																																					0	—	131332	—	65666		2
																																																																																							0	—	65666	—	32833		2
																																																																																									0	—	32832	—	16416		2
																																																																																											1	—	16416	—	8208		2
																																																																																													0	—	8208	—	4104		2
																																																																																															0	—	4104	—	2052		2
																																																																																																	0	—	2052	—	1026		2
																																																																																																			0	—	1026	—	513		2
																																																																																																					0	—	512	—	256		2
																																																																																																							1	—	256	—	128		2
																																																																																																									0	—	128	—	64		2
																																																																																																											0	—	64	—	32		2
																																																																																																													0	—	32	—	16		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1155208489868497409₁₀=1000000001000001000000000000001000000001000001001001000000000₂

Ответ: 100101000010010111001₈ = 1000000001000001000000000000001000000001000001001001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101000010010111001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте