Перевести число 100101000011.11101110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101000011.11101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101000011.11101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101000011.11101110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101000011.11101110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101000011.111011100002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2371.929687510
Таким образом:
100101000011.111011100002 = 2371.929687510
2. Полученное число 2371.9296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2371 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2371 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2371 | 8 | |||||
2368 | — | 296 | 8 | ||||
3 | 296 | — | 37 | 8 | |||
0 | 32 | 4 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
237110=45038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 8 = 7.4375 (7)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.7348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2371.929687510=4503.7348
Ответ: 100101000011.111011100002 = 4503.7348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111110101101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101101010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101000000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 100101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100111110101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101100110001100000 в восьмеричной системе?
- Перевести 100.1111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 00101011010010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11010111001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000001.1 в восьмеричной системе счисления?