Перевести число 10010100011.00110011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010100011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010100011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100011.00110011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100011.00110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100011.001100110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 1187.200195312510
Таким образом:
10010100011.001100110102 = 1187.200195312510
2. Полученное число 1187.2001953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1187 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2001953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1187 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1187 | 8 | |||||
1184 | — | 148 | 8 | ||||
3 | 144 | — | 18 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118710=22438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2001953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2001953125 ∙ 8 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200195312510=0.14648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1187.200195312510=2243.14648
Ответ: 10010100011.001100110102 = 2243.14648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10010010 в восьмеричной системе?
- Перевести число 011001100111010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011001101 в восьмеричной системе
- Перевести число 1110001.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100110011?
- Перевод числа 1110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10010001110010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010111011010 в восьмеричную систему
- Переведите 101110011011000 из двоичной в восьмеричную систему