Перевести число 101000011111.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000011111.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000011111.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000011111.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000011111.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000011111.110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 2591.7812510
Таким образом:
101000011111.110012 = 2591.7812510
2. Полученное число 2591.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2591 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2591 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2591 | 8 | |||||
| 2584 | — | 323 | 8 | ||||
| 7 | 320 | — | 40 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259110=50378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2591.7812510=5037.628
Ответ: 101000011111.110012 = 5037.628.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 011000111101.110000010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111111.0001111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11110010010111010010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 110111100110 в восьмеричную систему
- Переведите 001000011000010100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001001?
- Как представлено двоичное число 11010101111100101110 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1101101111000100101111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110001010101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011001.0101?
(пока оценок нет)
Загрузка...