Перевести число 111111100.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111100.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 508.062510
Таким образом:
111111100.00012 = 508.062510
2. Полученное число 508.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 508 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 508 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 508 | 16 | |||
| 496 | — | 31 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50810=1FC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
508.062510=1FC.116
Ответ: 111111100.00012 = 1FC.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 111011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110001100.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011001011.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110011100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010000110001000000100101?
- Как выглядит двоичное число 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 100100110111.0110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...