Перевести число 1001010111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010111.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 599.2510
Таким образом:
1001010111.012 = 599.2510
2. Полученное число 599.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 599 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 599 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 599 | 8 | |||||
| 592 | — | 74 | 8 | ||||
| 7 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59910=11278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
599.2510=1127.28
Ответ: 1001010111.012 = 1127.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111010101011?
- Переведите двоичное число 0100110000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011001111100?
- Запишите двоичное число 10111011110111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111111.00100000100 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 101111.111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10000110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1100011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0001001100100011010000110000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101111010010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...