Перевести число 1001011.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 75.37510
Таким образом:
1001011.0112 = 75.37510
2. Полученное число 75.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 75 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=1138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.37510=113.38
Ответ: 1001011.0112 = 113.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110101000 в восьмеричной системе
- Как перевести 01011101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0101010010110101011001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111111100000011010101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011.010010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011.01101 в восьмеричной системе
- Переведите 110000111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110011100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011100011.01 в восьмеричной системе счисления