Перевести число 100101100001.1011101 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 100101100001.1011101 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 100101100001.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101100001.10111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2401.726562510
Ответ: 100101100001.10111012 = 2401.726562510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Представить двоичное число 101010111010 в десятичной системе
- Переведите двоичное число 1000010000 в десятичную систему счисления
- Перевести число 0.01001101011 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110.1 в десятичной системе?
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111?
- Как перевести 0001111101101110 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как перевести 1111110110.001 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11101100100 в десятичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 100.0001 в десятичную систему
- Представить двоичное число 111000.000 в десятичной системе счисления