Перевести число 1010111111.00010001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111111.00010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111.00010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111.00010001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111.00010001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111111.000100010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 703.0678710937510
Таким образом:
1010111111.000100010112 = 703.0678710937510
2. Полученное число 703.06787109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06787109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 703 | 8 | |||||
696 | — | 87 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=12778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06787109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06787109375 ∙ 8 = 0.54296875 (0)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0678710937510=0.04268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.0678710937510=1277.04268
Ответ: 1010111111.000100010112 = 1277.04268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 110011011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 001110110101110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010011.11?
- Перевод 10010111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111101010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111100.1 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110000011011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 100010000011111011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11100010001 в восьмеричной системе
- Как перевести 100001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?