Перевести число 1001011001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011001.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 601.62510
Таким образом:
1001011001.1012 = 601.62510
2. Полученное число 601.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 601 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 601 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 601 | 8 | |||||
600 | — | 75 | 8 | ||||
1 | 72 | — | 9 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60110=11318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
601.62510=1131.58
Ответ: 1001011001.1012 = 1131.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100100.1110010011?
- Перевод 10111010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1011000110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111101.001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 000110110001101 в восьмеричной системе
- Перевести 1.11101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00110000010010110110011001010010011001110111010001000011001010110100110001100100010000110011001001001100010000110100010001010010011001110111010001000111010011000100100101001110010000110011100100110000010011000100010001010010011010010100111001000011001100010011000001001100011100110110011100110000010110010011001101010010011001110111010001000011001010110100110001000011010001000101000101110110001110010100001100101011001100000100110001100110010100010111010001001110010001110100000100110000010011000100010001010001011100110111010001000011001101110011000001011001001011110101001001101010011001110011110100111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110000100.10011001100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010001111010101?
- Переведите число 11010111.0101 из двоичной в восьмеричную систему