Перевести число 10010111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 151.2510
Таким образом:
10010111.012 = 151.2510
2. Полученное число 151.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 151 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=2278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.2510=227.28
Ответ: 10010111.012 = 227.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 00110101 в восьмеричной системе
- Как перевести 1100100111110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 101101010100000 в восьмеричной системе
- Как перевести 110110.10001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1011100101001.11001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 010011001011100011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 0111100011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000101.00111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000101101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1000001101010000111110100001101001000011100010001000000100001111101000011001010000110000100001111011000011100010000110101 в восьмеричную систему счисления