Перевод 100101110101000001010100100110010111100100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 100101110101000001010100100110010111100100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100101110101000001010100100110010111100100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101110101000001010100100110010111100100000001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101110101000001010100100110010111100100000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101110101000001010100100110010111100100000001₂=1 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 166371272521985₁₀

Таким образом:

100101110101000001010100100110010111100100000001₂ = 166371272521985₁₀

2. Полученное число 166371272521985 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	166371272521985		16
—	1.6637127252198E+14	—	10398204532624		16
	1	—	10398204532624	—	649887783289		16
			0	—	649887783280	—	40617986455		16
					9	—	40617986448	—	2538624153		16
							7	—	2538624144	—	158664009		16
									9	—	158664000	—	9916500		16
											9	—	9916496	—	619781		16
													4	—	619776	—	38736		16
															5	—	38736	—	2421		16
																	0	—	2416	—	151	16
																			5	—	144	9
																					7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

166371272521985₁₀=975054997901₁₆

Ответ: 100101110101000001010100100110010111100100000001₂ = 975054997901₁₆.

Перевод 100101110101000001010100100110010111100100000001 из 2-ой в 10-ую систему

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101110101000001010100100110010111100100000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 100101110101000001010100100110010111100100000001:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?