Перевести число 1001111011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111011.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 635.62510
Таким образом:
1001111011.1012 = 635.62510
2. Полученное число 635.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 635 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 635 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 635 | 16 | |||
| 624 | — | 39 | 16 | ||
| B | 32 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
63510=27B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
635.62510=27B.A16
Ответ: 1001111011.1012 = 27B.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1000001.111000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111001000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.110011?
- Представьте двоичное число 1011110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101001000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1111001111001111001111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11110010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111110110.00 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000000.10100011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...