Перевести число 1101001101.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001101.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001101.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001101.001112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 845.2187510
Таким образом:
1101001101.001112 = 845.2187510
2. Полученное число 845.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 845 | 16 | |||
| 832 | — | 52 | 16 | ||
| D | 48 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=34D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.2187510=34D.3816
Ответ: 1101001101.001112 = 34D.3816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110100001001111111010000100111111101000010111011110100001011000011010000101111001101000010110101110100001011110111010000101111011101000110001011110100001011100100100000110100001011111111010001100000001101000010111000110100001011001011010000101101011101000110000010001000001101000010110010110100001011000011010000101111000010000011010000101110001101000010110111001000001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001?
- Как перевести число 0000000100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 01001100 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1101010100111101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1000100101110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11101101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1010001110110101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 010011111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11000111111010011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...