Перевести число 10011.00100111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.00100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.00100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.00100111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.00100111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.001001110002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 19.1523437510
Таким образом:
10011.001001110002 = 19.1523437510
2. Полученное число 19.15234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 16 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.2716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.1523437510=13.2716
Ответ: 10011.001001110002 = 13.2716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 01010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0001111100000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 001111011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 111110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 00100101.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 110000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления