Перевести число 1100111000.111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100111000.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100111000.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111000.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111000.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111000.1111012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 824.95312510
Таким образом:
1100111000.1111012 = 824.95312510
2. Полученное число 824.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 824 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 824 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 824 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
8 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82410=33816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
824.95312510=338.F416
Ответ: 1100111000.1111012 = 338.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011011111000001111?
- Перевести 1100011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101001111100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 110010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100101000011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000111111110000100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 111001011101001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110.100.111.101.1 в шестнадцатеричную систему счисления