Перевести число 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111.11011011.10001011.01101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111.11011011.10001011.01101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111.11011011.10001011.011011112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 231.8554687510
Таким образом:
11100111.11011011.10001011.011011112 = 231.8554687510
2. Полученное число 231.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 231 | 16 | |
224 | 14 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=14716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8554687510=0.DB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.8554687510=147.DB16
Ответ: 11100111.11011011.10001011.011011112 = 147.DB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 11110010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11001100001100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1101000010011111110100001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 00110000001110000010111000110001001100100010111000110010001100000011000000110100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 10101011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110111011111001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10001111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111111100001?
- Запишите двоичное число 0000000010100000 в шестнадцатеричной системе