Перевести число 0110111100101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0110111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0110111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110111100101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110111100101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01101111001010002=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 2845610
Таким образом:
01101111001010002 = 2845610
2. Полученное число 28456 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 28456 | 16 | |||||
28448 | — | 1778 | 16 | ||||
8 | 1776 | — | 111 | 16 | |||
2 | 96 | 6 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2845610=6F2816
Ответ: 01101111001010002 = 6F2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000010101110011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 00011111100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111100000.111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111101110011010?
- Перевести двоичное число 0110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101110110000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001001001101011?
- Перевести двоичное число 1100011011101111 в шестнадцатеричную систему счисления