Перевести число 10011.1000101011 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10011.1000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10011.1000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10011.1000101011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011.1000101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10011.1000101011₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 19.5419921875₁₀

Таким образом:

10011.1000101011₂ = 19.5419921875₁₀

2. Полученное число 19.5419921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5419921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=23₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5419921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5419921875 ∙ 8 = 4.3359375 (4)
0.3359375 ∙ 8 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5419921875₁₀=0.4254₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.5419921875₁₀=23.4254₈

Ответ: 10011.1000101011₂ = 23.4254₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите 1111110101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.1110111?
• Как представлено двоичное число 10100101.1011 в восьмеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011001.100101?
• Перевести 0.01110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 11011110011 в восьмеричной системе?
• Как перевести 1000010010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 01111010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 011000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: