Перевести число 0.01110001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.01110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.01110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01110001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01110001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011100010112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.4428710937510
Таким образом:
0.011100010112 = 0.4428710937510
2. Полученное число 0.44287109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44287109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44287109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44287109375 ∙ 8 = 3.54296875 (3)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4428710937510=0.34268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4428710937510=0.34268
Ответ: 0.011100010112 = 0.34268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110110000111010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100101010111 в восьмеричной системе
- Переведите число 010010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110100011?
- Как перевести число 11AC из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1011010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100100111.1100001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110011.1001 в восьмеричной системе