Перевести число 1001100.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.10012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 76.562510
Таким образом:
1001100.10012 = 76.562510
2. Полученное число 76.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 76 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=1148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.562510=114.448
Ответ: 1001100.10012 = 114.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1111010011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101000111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1111110111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101011111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10111001111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0010110100010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1111000101011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111010100010011.1011101000011?
- Перевод числа 110011101.000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100001010 в восьмеричной системе?