Перевести число 10011000.1101011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10011000.1101011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10011000.1101011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000.1101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000.11010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 152.835937510
Таким образом:
10011000.11010112 = 152.835937510
2. Полученное число 152.8359375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8359375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 152 | 4 | |||||
152 | — | 38 | 4 | ||||
0 | 36 | — | 9 | 4 | |||
2 | 8 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=21204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 4 = 3.34375 (3)
0.34375 ∙ 4 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.31124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.835937510=2120.31124
Ответ: 10011000.11010112 = 2120.31124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести двоичное число 3.1415 в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 564 в четверичную систему
- Запишите двоичное число 642 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 66310211026 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 6555?
- Как представлено двоичное число 42 в четверичной системе?
- Как выглядит двоичное число 432652 в четверичной системе счисления?
- Как представлено двоичное число B1A в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1.54 в четверичной системе
- Переведите число FFE4C3A16 из двоичной в четверичную систему счисления