Перевести число 11100011.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11100011.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11100011.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 227.7510
Таким образом:
11100011.112 = 227.7510
2. Полученное число 227.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 227 | 4 | |||||
| 224 | — | 56 | 4 | ||||
| 3 | 56 | — | 14 | 4 | |||
| 0 | 12 | 3 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=32034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.7510=3203.34
Ответ: 11100011.112 = 3203.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести 1987 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 111110000101 в четверичной системе
- Переведите число 1023 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число 10010101011 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 466?
- Перевести 00011011010 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 101100110.10101111 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 590 в четверичной системе
- Как представлено двоичное число 0977 в четверичной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111000110010 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...