Перевести число 100110000.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110000.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110000.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110000.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110000.10112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 304.687510
Таким образом:
100110000.10112 = 304.687510
2. Полученное число 304.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 304 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 304 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| 0 | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30410=13016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
304.687510=130.B16
Ответ: 100110000.10112 = 130.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111100001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011000110111 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10010001.01100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 000000010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10111000011101110100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100011.0011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011101.10111?
- Представить двоичное число 10000111111100001100001000011111110000111111100001100001000001000011011010000111110100001111111000011111110000110000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...