Перевести число 10010001.01100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10010001.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10010001.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10010001.01100101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10010001.01100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10010001.01100101₂=1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 145.39453125₁₀

Таким образом:

10010001.01100101₂ = 145.39453125₁₀

2. Полученное число 145.39453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 145 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.39453125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

145₁₀=91₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.39453125 ∙ 16 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.39453125₁₀=0.65₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

145.39453125₁₀=91.65₁₆

Ответ: 10010001.01100101₂ = 91.65₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запиши двоичное число 1100011100110110101111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101010.01?
• Представить двоичное число 11011.11101 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 0011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 00011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101110?
• Запишите двоичное число 101101101000.1101 в шестнадцатеричной системе
• Представить двоичное число 1101001111000100.11010011110 в шестнадцатеричной системе
• Представьте двоичное число 0000111000001001 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 11001010.00 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: