Перевести число 10010001.01100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010001.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.01100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.01100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.011001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 145.3945312510
Таким образом:
10010001.011001012 = 145.3945312510
2. Полученное число 145.39453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 145 | 16 | |
144 | 9 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=9116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 16 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.6516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.3945312510=91.6516
Ответ: 10010001.011001012 = 91.6516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111011011100 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11111.111101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 10000100111000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101111011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1110001.1101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1111000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11110111101111 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111101110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11011010111111000001010101011100010101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 01000011011000000100000000000000 в шестнадцатеричной системе