Перевести число 11111101001.11011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111101001.11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111101001.11011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111101001.11011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111101001.11011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111101001.110111112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 2025.8710937510
Таким образом:
11111101001.110111112 = 2025.8710937510
2. Полученное число 2025.87109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2025 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.87109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2025 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2025 | 8 | |||||
| 2024 | — | 253 | 8 | ||||
| 1 | 248 | — | 31 | 8 | |||
| 5 | 24 | 3 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202510=37518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87109375 ∙ 8 = 6.96875 (6)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710937510=0.6768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2025.8710937510=3751.6768
Ответ: 11111101001.110111112 = 3751.6768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1010010.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11101010.1110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101111101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 01101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101000000001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101010110100 в восьмеричной системе
- Переведите 0.11001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110010110110.011110110101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100111011011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1010001001001010 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...