Перевести число 1001100100000.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100100000.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100100000.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100100000.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100100000.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100100000.001112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 4896.2187510
Таким образом:
1001100100000.001112 = 4896.2187510
2. Полученное число 4896.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4896 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4896 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4896 | 8 | |||||||
| 4896 | — | 612 | 8 | ||||||
| 0 | 608 | — | 76 | 8 | |||||
| 4 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
489610=114408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4896.2187510=11440.168
Ответ: 1001100100000.001112 = 11440.168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1011010001111000 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101111111100001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100110100001.111100100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1100110000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10011101101101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000111100100110?
- Перевести двоичное число 1000111101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000000.100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0.01000001111 в восьмеричной системе
- Перевод 10110101011111110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...