Перевести число 100110011.00101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110011.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110011.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110011.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110011.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110011.001012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 307.1562510
Таким образом:
100110011.001012 = 307.1562510
2. Полученное число 307.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 307 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=13316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.1562510=133.2816
Ответ: 100110011.001012 = 133.2816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 111010110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 100011011101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0100010000100010001000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111001001010?
- Переведите число 1110100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111001.01 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10001011011011001100101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...