Перевести число 1001100110.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100110.01112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 614.437510
Таким образом:
1001100110.01112 = 614.437510
2. Полученное число 614.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 614 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 614 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 614 | 8 | |||||
| 608 | — | 76 | 8 | ||||
| 6 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61410=11468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
614.437510=1146.348
Ответ: 1001100110.01112 = 1146.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110010110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111000110101.0110100000110001001001101110 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001101110111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10111001110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1101110110.0110111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101011011010100?
- Как выглядит двоичное число 11011101110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011010111010110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000110100101?
- Как перевести 1101100010011 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...